Кочкина Н.А.младший научный сотрудник научно-учебной лаборатории междисциплинарных эмпирических исследований, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" в Перми, Пермь, Российская Федерация kochkina.nataliya@gmail.com
Предмет. Часто можно наблюдать, что индивид выбирает несколько вариантов из имеющегося множества, причем количество выбранного вида товара может отличаться от единицы. Например, покупатель пришел покупать какой-то товар и выбирает, какие бренды купить, после чего покупает несколько упаковок каждого бренда. Другой распространенной ситуацией является задача портфельных инвестиций, когда индивид решает, какие ценные бумаги приобрести и какую сумму потратить на покупку каждого вида бумаг. Аппарат теории дискретного выбора, широко использующийся для моделирования функции спроса, не может быть использован в таких случаях, поскольку нарушена основная предпосылка этой теории: потребитель выбирает одну единицу одного вида товара за одну ситуацию выбора. Однако необходимость строить и оценивать функции спроса остается актуальной. В связи с этим с 2000 г. стали активно разрабатываться структурные дискретно-непрерывные модели спроса, позволяющие математически описать подобные ситуации выбора. Цели. Анализ существующих структурных дискретно-непрерывных моделей спроса, которые позволяют моделировать множественный выбор индивида, сравнение различных моделей между собой и выявление наиболее актуальных направлений будущих исследований. Результаты. Приведен общий подход к моделированию ситуаций множественного выбора - формализована задача оптимального выбора потребителя. Проведен критический анализ моделей, а именно - рассмотрены существующие спецификации функции полезности, выявлены их основные преимущества и недостатки. Выводы. Предложены основные направления дальнейших исследований в данной области: разработка гибких спецификаций функции полезности, позволяющих учитывать как эффекты субституции, так и комплементарности, а также разработка алгоритмов, позволяющих быстро оценивать подобные модели.
Ключевые слова: множественный выбор, дискретно-непрерывные модели спроса, структурный подход, функция полезности, задача оптимального выбора потребителя
Список литературы:
Dube J.-P. Multiple discreteness and product differentiation: Demand for carbonated soft drinks // Marketing Science. 2004. Vol. 23. № 1. P. 66–81.
Hendel I. Estimating multiple-discrete choice models: An application to computerization returns // The Review of Economic Studies. 1999. Vol. 66. № 2. P. 423–446.
Hanemann W.M. Discrete/continuous models of consumer demand // Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1984. Vol. 52. № 3. P. 541–561.
Bhat C.R. A multiple discrete-continuous extreme value model: formulation and application to discretionary time-use decisions // Transportation Research Part B. 2005.Vol. 39. № 8. P. 679–707.
Reiss P.C., Wolak F.A. Structural Econometric Modeling: Rationales and Examples from Industrial Organization // Handbook of Econometrics. 2007. Vol. 6A. P. 4277–4415.
Heckman J.J. Sample selection bias as a specification error // Econometrica. 1979. Vol. 47. № 1. P. 153–161.
Dubin J., McFadden D. An econometric analysis of residential electric appliance holdings and consumption. Econometrica. 1984. Vol. 52. № 2. P. 345–362.
Lee L.F. Generalized Econometric Models with Selectivity. Econometrica. 1983. Vol. 51. № 2. P. 507–512.
Munizaga M., Jara-Díaz S., Greeven P., Bhat C. Econometric calibration of joint time assignment – mode choice model // Transportation Science. 2008. Vol. 42. № 2. P. 208–219.
Habib K.M.N. Joint Model of Commuting Mode Choice, Work Start Time and Duration. URL: Link_ for_Commuting_Mode_Choice_Work_start_ Time_and_Work_Duration.
Bhat C.R. Modeling the commute activity-travel pattern of workers: formulation and empirical analysis // Transportation Science. 2001. Vol. 35. № 1. P. 61–79.
Ye X., Pendyala R.M. A probit based joint discrete-continuous model system: analyzing relationship between timing and duration of maintenance activities // Transportation and Traffic Theory. 2009. Vol. 18. P. 403–423.
Munizaga M., Correia R., Jara-Díaz S.R., Dios Ortúzar J. Valuing time with a joint mode choice-activity model // International Journal of Transport Economics. 2007. Vol. 33. № 2. P. 193–210.
Kuhn H.W., Tucker A.W. Nonlinear Programming // Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. Berkeley: University of California Press, 1951. P. 481–492.
Satomura S., Kim J., Allenby G. Multiple-constraint choice models with corner and interior solutions // Marketing Science. 2011. Vol. 30. № 3. P. 481–490.
Castro M., Bhat C., Pendyala R., Jara-Diaz S. Accommodating multiple constraints in the multiple discrete-continuous extreme value (MDCEV) choice model // Transportation Research Part B: Methodological. 2012. Vol. 46. № 6. P. 729–743.
Parizat S., Shachar R. When Pavarotti meets Harry Potter at the Super Bowl. Working paper. Tel Aviv University, 2010.
Lee L., Pitt M. Microeconometric models of rationing, imperfect markets, and non-negativity constraints // Journal of Econometrics. 1987. Vol. 36. P. 89–110.
Deaton A., Muellbauer J. Economics and consumer behavior. Cambridge University Press, 1980.
Kim J., Allenby G.M., Rossi P.E. Modeling consumer demand for variety // Marketing Science. 2002. Vol. 21. P. 229–250.
Bhat C.R. The multiple discrete-continuous extreme value (MDCEV) model: role of utility function parameters, identification considerations, and model extensions // Transportation Research Part B. 2008. Vol. 42. P. 274–303.
Mäler K. Environmental Economics: A Theoretical Inquiry. John Hopkins University Press for Resources for the Future, Baltimore, MD, 1974.
Gumbel E.J. Statistics of extremes. New York: Columbia University Press, 1962.
Von Haefen R.H., Phaneuf D.J. Kuhn – Tucker Demand System Approaches to Nonmarket Valuation. In: Applications of Simulation Methods in Environmental and Resource Economics. Springer, 2005.
Von Haefen R.H. Incorporating observed choice into the construction of welfare measures from random utility models // Journal of Environmental Economics & Management. 2003. Vol. 45. № 2. P. 145–165.
Phaneuf D.J., Herriges J.A. Choice set definition issues in a Kuhn – Tucker model of recreation demand // Marine Resource Economics. 2000. Vol. 14. P. 343–355.
Phaneuf D.J., Kling C.L., Herriges J.A. Estimation and welfare calculations in a generalized corner solution model with an application to recreation demand // The Review of Economics and Statistics. 2000. Vol. 82. № 1. P. 83–92.
Herriges J.A., Kling C.L., Phaneuf D.J. What’s the use? Welfare estimates from revealed preference models when weak complementarity does not hold // Journal of Environmental Economics and Management. 2004. Vol. 47(1). P. 55–70.
Lee S., Allenby G.M. A Direct Utility Model for Market Basket Data. Fisher College of Business. Working Paper, 2009 № 1443390. URL: Link.
Vásquez-Lavín F., Hanemann M. Functional forms in discrete/continuous choice models with general corner solution. Department of Agricultural & Resource Economics. CUDARE Working Paper 1078. University of California Berkeley, 2008.
Pinjari A.R., Bhat C.R. A multiple discrete-continuous nested extreme value model: formulation and application to non-worker activity time-use and timing behavior on weekdays // Transportation Research Part B. 2010. Vol. 44. № 4. P. 562–583.
Pinjari A.R. Generalized extreme value (GEV)-based error structures for multiple discrete-continuous choice models // Transportation Research Part B. 2011. Vol. 45. № 3. P. 474–489.
Bhat С., Castro M, Mubassira K. A new estimation approach for the multiple discrete-continuous probit (MDCP) choice model // Transportation Research Part B: Methodological. 2013. Vol. 55. P. 1–22.
