«Экономический анализ: теория и практика»
 

Реферирование и индексирование

Russian Science Citation Index
Referativny Zhurnal VINITI RAS
Worldcat
Google Scholar

Электронные версии в PDF

EBSCOhost
Eastview
Elibrary
Biblioclub

Решение задачи оптимизации закупок с помощью обратных вычислений

Журнал «Экономический анализ: теория и практика»
т. 17, вып. 3, март 2018

Получена: 30.10.2017

Получена в доработанном виде: 13.11.2017

Одобрена: 12.12.2017

Доступна онлайн: 27.03.2018

Рубрика: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Коды JEL: C44, С61

Страницы: 586–596

https://doi.org/10.24891/ea.17.3.586

Грибанова Е.Б. кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем управления, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Российская Федерация 
katag@yandex.ru

ORCID id: отсутствует
SPIN-код: 1506-2523

Предмет. Задачи квадратичного программирования с ограничением в виде равенства, в частности задача оптимизации закупок фирмы, которая заключается в определении набора заказываемых товаров таким образом, чтобы максимально удовлетворить спрос покупателей при ограниченном бюджете.
Цели. Разработка алгоритма решения задачи оптимизации закупок путем определения минимума целевой функции и корректировки полученных значений с учетом ограничения с использованием обратных вычислений. Сравнение полученных результатов с классическими методами.
Методология. Использованы классические методы решения задач нелинейного программирования: метод штрафов и метод множителей Лагранжа. Также для решения оптимизационной задачи был применен аппарат обратных вычислений.
Результаты. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации закупок с помощью обратных вычислений, в котором решение, полученное путем безусловной оптимизации, корректируется с учетом ограничения на имеющиеся денежные средства. Для формирования коэффициентов относительной важности используется стоимость закупки каждого вида изделия. Рассмотрен пример оптимизации закупок с использованием разработанного алгоритма, полученный результат сопоставлен с решениями классических методов. Предложенный алгоритм может быть использован в системах поддержки принятия решений для планирования закупок организации. Кроме того, данный алгоритм может быть применен и для других оптимизационных задач квадратичного программирования представленного вида (например, выбор пунктов вложения при осуществлении инвестиционных проектов).
Выводы. Представленный алгоритм на основе обратных вычислений является более простым в компьютерной реализации по сравнению с классическими методами, нахождение решение задачи оптимизации закупок сводится к решению системы уравнений. В результате проведения вычислительных экспериментов были получены одинаковые результаты для трех методов: метода на основе обратных вычислений, метода штрафов и метода множителей Лагранжа.

Ключевые слова: квадратичное программирование, оптимизация закупок, метод штрафов, множитель Лагранжа, обратные вычисления

Список литературы:

  1. Кулакова Ю.Н. Двухуровневый подход к управлению запасами предприятия // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 11. С. 59–66. URL: Link
  2. Chen Y.-C. A Probabilistic Approach for Traditional EOQ Model. Journal of Information and Optimization Sciences, 2003, vol. 24, iss. 2, pp. 249–253.
  3. Haksever C., Moussourakis J. A Model for Optimizing Multi-product Inventory Systems with Multiple Constraints. International Journal of Production Economics, 2005, vol. 97, iss. 1, pp. 18–30. URL: Link
  4. Мицель А.А., Ставчук Л.Г. Трехпродуктовая модель управления запасами со случайным спросом // Экономический анализ: теория и практика. 2017. Т. 16. Вып. 3. С. 561–572. URL: Link
  5. Chang C.-T., Ouyang L.-Y., Teng J.-T. An EOQ Model for Deteriorating Items under Supplier Credits Linked to Ordering Quantity. Applied Mathematical Modelling, 2003, vol. 27, iss. 12, pp. 983–996. URL: Link00131-8
  6. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Программный комплекс для решения задачи об оптимальном управлении запасами алгоритмами метода штрафов // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2012. № 3. С. 130–132.
  7. Shekarian E., Kazemi N. Fuzzy Inventory Models: A Comprehensive Review. Applied Soft Computing, 2017, vol. 55, pp. 588–621. URL: Link
  8. Истомина А.А. Математические модели поддержки принятия решений в управлении ассортиментом и товарными запасами // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2017. № 2. С. 126–132.
  9. Teng J.-T. A Simple Method to Compute Economic Order Quantities. European Journal of Operational Research, 2009, no. 198, iss. 1, pp. 351–353. URL: Link
  10. Романова Л.Е., Коршунова Д.М. Методические основы оптимизации товарного ассортимента // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. 2013. № 5. С. 236–241.
  11. Манахов В.В. Моделирование оптимального ассортимента ритейлера при продаже непродовольственных товаров в кредит // Статистика и экономика. 2016. № 3. С. 78–82.
  12. Фарманов Р.Ф. Оптимизация закупок материальных ресурсов в системе ресурсосбережения предприятий АПК // Вопросы структуризации экономики. 2008. № 3. С. 32–37.
  13. Новиков А.И., Солодкая Т.И. Задача оптимизации и построения эффективной границы инвестиционного портфеля финансовых активов // Фундаментальные и прикладные исследования кооперативного сектора экономики. 2009. № 1. С. 41–46.
  14. Криничанский К.В., Безруков А.В. Некоторые практические задачи модели оптимизации портфеля // Журнал экономической теории. 2012. № 3. С. 142–147.
  15. Lewis R.M., Torczon V., Trosset M.W. Direct Search Methods: Then and Now. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000, vol. 124, iss. 1-2, pp. 191–207. URL: Link00423-4
  16. Hosobe H.A. Hierarchical Method for Solving Soft Nonlinear Constraints. Procedia Computer Science, 2015, vol. 62, pp. 378–384. URL: Link
  17. Одинцов Б.Е. Обратные вычисления в формировании экономических решений. М.: Финансы и статистика, 2004. 256 c.
  18. Одинцов Б.Е., Романов А.Н. Итерационный метод оптимизации управления предприятиями средствами обратных вычислений // Вестник Финансового университета. 2014. № 2. С. 60–73.
  19. Грибанова Е.Б. Методы решения обратных задач экономического анализа // Корпоративные финансы. 2016. № 1. С. 119–130.
  20. Грибанова Е.Б. Алгоритм решения задачи линейного программирования с помощью обратных вычислений // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2017. Т. 10. Вып. 9. С. 1062–1075. URL: Link

Посмотреть другие статьи номера »

 

ISSN 2311-8725 (Online)
ISSN 2073-039X (Print)

Свежий номер журнала

т. 17, вып. 11, ноябрь 2018

Другие номера журнала