Колпаков В.Ф.кандидат технических наук, доцент кафедры теории и практики управления, Московский городской психолого-педагогический университет, Москва, Российская Федерация V.Kolpakov53@mail.ru
Предмет/тема. Традиционным методом моделирования динамических связей экономических параметров является корреляционно-регрессионный анализ. Известно, что получаемые при этом авторегрессионные модели и модели с распределенным лагом имеют ряд недостатков, вызванных нарушением предпосылок метода наименьших квадратов и проблемами выбора длины лага. В результате из-за искажения динамических свойств прогнозные свойства таких моделей являются неудовлетворительными. В связи с этим вопросы разработки достоверных моделей динамики экономических факторов в настоящее время остаются вполне актуальными. Цель/задачи. Динамические взаимоотношения экономических показателей на примере ВВП и инвестиций в экономику России моделируются в виде обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, а затем с помощью известных методов преобразования осуществляется переход к дискретному виду. Таким образом, формируются авторегрессионные модели и модели с распределенным лагом, при этом проблема выбора длины лага исчезает. Методология. В работе в качестве инструментария преобразования непрерывной модели к дискретной форме был использован аппарат весовых функций. Результаты. Предложенный в работе алгоритм формирования авторегрессионных и лаговых моделей с помощью весовых функций исключает проблемы выбора их структуры и состоятельности оценок параметров. Результаты численного моделирования показали достаточно высокую адекватность моделей, а следовательно, и их прогнозных свойств. Область применения. Предлагаемая в работе методика достаточно эффективна и может быть использована для моделирования процессов экономики, в частности экономических показателей отраслей, компаний, например зависимости прибыли от инвестиций в производство, расходов на рекламу или маркетинговых исследований. Выводы/значимость. Результаты исследования зависимости ВВП от инвестиций показали, что предлагаемый алгоритм моделирования достаточно эффективен, позволяет не только создавать высокоточные модели для прогноза, но и анализировать глубину динамической зависимости результирующего фактора от входных переменных.
Ключевые слова: экономическая модель, динамика, модель с лагoм, авторегрессионная модель, весовая функция
Список литературы:
Айвазян С.А. Методы эконометрики. М.: ИНФРА-М, 2010. 616 с.
Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973. 448 с.
Бородич С.А. Эконометрика. Минск: Новое знание, 2001. 408 с.
Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 2000. 256 с.
Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. М.: Экономика, 1985. 240 с.
Елисеева И.И., Курышева С.В., Нерадовская Ю.В. Эконометрика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Проспект, 2010. 288 с.
Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физматгиз, 1961. 703 с.
Кендал М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. 199 с.
Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 399 с.
Колпаков В.Ф. Моделирование динамических процессов в экономике // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2014. № 3. С. 31–36.
Кондратьев Н.Д. Основные проблемы экономической статистики и динамики. М.: Наука, 1991. 591 с.
Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 831 с.
Кочетков Ю.А. Основы автоматики авиационного оборудования. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1995.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 311 с.
Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987. 304 с.
Лагоша Б.А., Апалькова Т.Г. Оптимальное управление в экономике: теория и приложения. М.: Финансы и статистика, 2008. 224 с.
Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: Изограф, 1997.
Охорзин В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD. 2-е изд., испр. и доп. СПб: Лань, 2008. 352 с.
Петров Л.Ф. Методы динамического анализа экономики. М.: ИНФРА-М, 2010. 239 с.
Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
