Семёнов М.Е.кандидат физико-математических наук, доцент инженерной школы ядерных технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), Томск, Российская Федерация sme@tpu.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 2246-9166
Фатьянова М.Э.аспирантка исследовательской школы физики высокоэнергетических процессов, Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), Томск, Российская Федерация mef1@tpu.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: отсутствует
Тема. В настоящее время сложно предсказать динамику движения цены актива, применяя традиционные методы прогнозирования. Большую популярность набирает использование сценарного подхода в различных областях наук, в том числе в финансовой математике. Ключевая идея данного подхода состоит в построении дерева сценариев – иерархической структуры данных, отражающей варианты развития событий с соответствующей вероятностной оценкой. Это позволяет смоделировать различные сценарии будущих событий, на основе которых можно принимать решение. Цели. Построение однопериодного дерева сценариев изменения цены актива, а также проведение анализа чувствительности параметра, влияющего на количество вершин-потомков. Методология. В основу работы положена экономико-математическая модель геометрического (броуновского) движения, представленная в виде стохастического дифференциального уравнения. Программная реализация модели и анализ чувствительности выполнен в пакете MATLAB. Также использованы методы сравнительного и статистического анализа, графической интерпретации. Результаты. Построено однопериодное дерево сценариев изменения цены опциона. На основе проведенного анализа чувствительности параметра, определяющего количество вершин-потомков, подобрана оптимальная ширина интервала страйков опциона. Выводы. В качестве основы применения сценарного подхода была выбрана модель геометрического движения, которая позволила построить однопериодное дерево сценариев. Преимущество использования данного подхода состоит в возможности получения вероятностной оценки осуществления сценария, а недостаток – в получении неоптимального количества вершин-потомков дерева, поэтому нужно прибегать к использованию статистических методов для того, чтобы добиться оптимального количества вершин на каждом этапе дерева. Кроме того, в соответствии с реалиями рыночной ситуации необходимо проводить проверку ликвидности актива, используя различные информационные показатели, например, число открытых сделок и объем торгов.
Ключевые слова: сценарный подход, дерево сценариев, модель геометрического движения, call-опцион
Список литературы:
Варьяш И.Ю., Никонов И.В. Макроэкономическое прогнозирование: композиция вероятностей против конфликта сценариев // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2015. T. 8. Вып. 43. С. 13–21. URL: Link
Зубарев А.А., Сбитнев А.Е. Формирование методики анализа рисков дорожно-строительных проектов на основе сценарного подхода // Финансы и кредит. 2011. T. 17. Вып. 48. С. 37–41. URL: Link
Шапиро В.Я., Шапиро Н.А. Оценка риска портфельных инвестиций с использованием цепей Маркова // Финансы и кредит. 2007. T. 13. Вып. 33. С. 33–38. URL: Link
Бекетов Н.В., Фёдоров В.Г. Традиционные методы оценки эффективности инвестиционных проектов // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2008. T. 1. Вып. 3. С. 75–83. URL: Link
Шапиро В.Я., Шапиро Н.А. Моделирование портфельных инвестиций в условиях негативных сценариев развития фондового рынка // Финансы и кредит. 2008. T. 14. Вып. 15. С. 39–51.
Мицель А.А., Семёнов М.Е., Фатьянова М.Э. Комбинаторная модель опционного портфеля // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2016. T. 9. Вып. 25. С. 2–13. URL: Link
Fatyanova M., Semenov M.E. Model for Constructing an Options Portfolio with a Certain Payo Function. CEUR Workshop Proceedings: Online Proceedings for Scientific Conferences and Workshops. MM-ITNT 2017. International Conference Information Technology and Nanotechnology. Samara, Samara State University Publ., 2017, vol. 1904, pp. 254–262.
Яшин С.Н., Трифонов Ю.В., Кошелев Е.В. Метод использования реального пут-опциона в управлении рисками инновационной стратегии кластера // Финансы и кредит. 2017. T. 23. Вып. 26. С. 1518–1532. URL: Link
Грачёва М.В., Петренева Е.А. Реальные опционы как инструменты управления проектными рисками // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2016. T. 9. Вып. 10. С. 2–14. URL: Link
Huss W.R. A Move Toward Scenario Analysis. International Journal of Forecasting, 1988, vol. 4, iss. 3, pp. 377–388. URL: Link90105-7
Hargitay S.E., Shi-Ming Yu.S. Property Investment Decisions. A Quantitative Approach. Routledge, 1993, 350 p.
Bradfield R., Wright G., Burt G. The Origins and Evolution of Scenario Techniques in Long Range Business Planning. Futures, 2005, vol. 37, iss. 8, pp. 795–812. URL: Link
Mietzner D., Reger G. Advantages and Disadvantages of Scenario Approaches for Strategic Foresight. International Journal of Technology Intelligence and Planning, 2005, vol. 1, iss. 2, pp. 220–239. URL: Link
Линдгрен М., Бандхольд Х. Сценарное планирование: связь между будущим и стратегией. М.: Олимп-Бизнес, 2009. 256 с.
Coates J.F. Scenario Planning. Technological Forecasting and Social Change, 2016, vol. 113, part A, pp. 99–102. URL: Link
Ponomareva K., Roman D., Date P. An Algorithm for Moment-Matching Scenario Generation with Application to Financial Portfolio Optimization. European Journal of Operational Research, 2015, vol. 240, iss. 3, pp. 678–687. URL: Link
Davari-Ardakani H., Aminnayeri M., Seifi A. Multistage Portfolio Optimization with Stocks and Options. International Transactions in Operational Research, 2016, vol. 23, iss. 3, pp. 593–622. URL: Link
Topaloglou N., Vladimirou H., Zenios S.A. Optimizing International Portfolios with Options and Forwards. Journal of Banking & Finance, 2012, vol. 35, pp. 3188–3201. URL: Link
Абрамов А.М. Динамическая оптимизация портфеля опционов на основе полиномиального дерева сценариев // Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9. № 1. С. 8–23.
Bachelier L. Théorie de la speculation. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 1900, vol. 17, pp. 21–86.
Итуэлл Дж., Милгейт М., Ньюмен П. Экономическая теория. М.: ИНФРА-М, 2004. 931 с.
Wiener N. Differential Space. Journal of Mathematics and Physics, 1923, no. 58, pp. 131–174.
Халл Дж.К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.: Вильямс, 2018. 1072 с.
Израйлевич С.В., Цудикман В.Я. Опционы: разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий. М.: Альпина Паблишер, 2017. 339 с.
