Малеева Е.А.студент бакалавриата Инженерной школы ядерных технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), Томск, Российская Федерация eam21@tpu.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 2023-4841
Бельснер О.А.старший преподаватель Инженерной школы ядерных технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), Томск, Российская Федерация belsner@tpu.ru ORCID id: отсутствует SPIN-код: 2417-0070
Крицкий О.Л.кандидат физико-математических наук, доцент Инженерной школы ядерных технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), Томск, Российская Федерация olegkol@tpu.ru https://orcid.org/0000-0002-9158-7905 SPIN-код: 9821-4000
Предмет. Исследование влияния предельных величин риска на размер совокупного капитала и долей в оптимальном портфеле ценных бумаг. При использовании модели Марковица резкий рост (падение) цен акций ведет к резкому изменению долей портфеля при переформировании. Невозможно сформировать портфель при структурном изменении фондового рынка. Этих недостатков лишен предлагаемый подход. Цели. Исследоване формирования портфеля ценных бумаг с использованием предельной величины риска VaR. Методология. Применялась методология Бенати—Рицци, использовался алгоритм смешанного целочисленного линейного программирования. Результаты. Построены портфели по алгоритму Марковица с учетом ограничений по величине риска VaR, проведено сравнение доходностей и стоимостей двух портфелей из акций, входящих в ММВБ-10. Оценены выборочные альфа-, бета-коэффициенты, рассчитана рискованность и доходность пассивных портфельных инвестиций. Выводы и значимость. Представленная модель позволила уменьшить начальные инвестиционные вложения, ослабила влияние резких падений фондового рынка на стоимость портфеля, увеличила реализованную доходность инвестиций. Использование метода Бенати—Рицци удобно для создания широкого спектра инвестиционных портфелей для массового инвестора.
Ключевые слова: предельная величина риска, управление портфелем ценных бумаг, метод Бенати—Рицци, метод Марковица
Список литературы:
Artzner Ph., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 1999, vol. 9, iss. 3, pp. 203–228. URL: Link
Крицкий О.Л., Ульянова М.К. Определение многомерного финансового риска портфеля акций // Прикладная эконометрика. 2007. № 4. С. 3—17. URL: Link
McNeil A.J., Frey R., Embrechts P. Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press, 2015, 720 p.
Бронштейн Е.М., Тулупова Е.В. О параметрах комбинированных квантильных мер риска при формировании портфелей ценных бумаг // Современная экономика: проблемы и решения. 2014. № 5. С. 16—30. URL: Link
Engle R.F., Manganelli S. CAViaR: Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression Quantiles. Journal of Business and Economic Statistics, 2004, vol. 22, iss. 4, pp. 367–381. URL: Link
Benati S., Rizzi R. A Mixed Integer Linear Programming Formulation of the Optimal Mean/Value-at-Risk Portfolio Problem. European Journal of Operational Research, 2007, vol. 176, iss. 1, pp. 423–434. URL: Link
Babat O., Vera J.C., Zuluaga L.F. Computing Near-Optimal Value-at-Risk Portfolios Using Integer Programming Techniques. European Journal of Operational Research, 2018, vol. 266, iss. 1, pp. 304–315. URL: Link
Pang T., Karan C. A Closed-form Solution of the Black–Litterman Model with Conditional Value at Risk. Operations Research Letters, 2018, vol. 46, iss. 1, pp. 103–108. URL: Link
Yoshida Y. An Optimal Process for Average Value-at-Risk Portfolios in Financial Management. In: Applied Physics, System Science and Computers. APSAC 2017, Lecture Notes in Electrical Engineering, 2018, vol. 428, pp. 101–107. URL: Link
Zhang T., Liu Z. Fireworks Algorithm for Mean-VaR/CVaR Models. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2017, vol. 483, pp. 1–8. URL: Link
Sahamkhadam M., Stephan A., Östermark R. Portfolio Optimization Based on GARCH-EVT-Copula Forecasting Models. International Journal of Forecasting, 2018, vol. 34, iss. 3, pp. 497–506. URL: Link
Kakouris I., Rustem B. Robust Portfolio Optimization with Copulas. European Journal of Operational Research, 2014, vol. 235, iss. 1, pp. 28–37. URL: Link
Krzemienowski A., Szymczyk S. Portfolio Optimization with a Copula-Based Extension of Conditional Value-at-Risk. Annals of Operations Research, 2016, vol. 237, iss. 1-2, pp. 219–236. URL: Link
Pavlou A., Doumpos M., Zopounidis C. The Robustness of Portfolio Efficient Frontiers: A Comparative Analysis of Bi-objective and Multi-objective Approaches. Management Decision, 2018. URL: Link
Najafi A.A., Mushakhian S. Multi-stage Stochastic Mean–Semivariance–CVaR Portfolio Optimization under Transaction Costs. Applied Mathematics and Computation, 2015, vol. 256, pp. 445–458. URL: Link
Lwin K.T., Qu R., MacCarthy B.L. Mean-VaR Portfolio Optimization: A Nonparametric Approach. European Journal of Operational Research, 2017, vol. 260, iss. 2, pp. 751–766. URL: Link
Lotfi S., Zenios S.A. Robust VaR and CVaR Optimization under Joint Ambiguity in Distributions, Means, and Covariances. European Journal of Operational Research, 2018, vol. 269, iss. 2, pp. 556–576. URL: Link
